Je suis enseignant-chercheur à l'ENSTA ParisTech, au Laboratoire de Mathématiques Appliquées.

Mon domaine de recherche concerne la cryptographie à clef publique. Plus précisément, je m'intéresse à des problèmes pouvant constituer une base pour construire des schémas cryptographiques, et qui ne relèvent pas de la théorie des nombres. Parmi ceux-ci, j'ai étudié plus particulièrement l'application du problème du mot dans un monoïde ou dans un groupe au contexte cryptographique. Il s'est avéré que les schémas résultant souffrent de plusieurs problèmes de sécurité, de performances, voire de construction du chiffré.

La part la plus importante de mon travail concerne les schémas basés sur des problèmes algébriques. Dans ce cadre, j'ai d'abord étudié les schémas de type Polly Cracker, proposés par Fellows et Koblitz au milieu des années 90. La forme la plus simple de ce type de schémas est celle où la clef publique est un système d'équations polynomiales à plusieurs variables et la clef secrète un zéro de ce système, les équations publiques étant une modélisation d'un problème NP-cpmplet de combinatoire ou d'algèbre. Dans sa forme générale, un tel schéma est un peu plus complexe. Après quelques années de scrutations, il s'est avéré que ce type de schémas était vulnérable à des attaques algébriques, soit exploitant des faiblesses intrinsèques, soit basées sur des calculs de bases de Gröbner.

Actuellement, j'étudie la difficulté théorique et pratique de problèmes algébriques sous-jacents à la construction de schémas cryptographiques. Cela permet en particulier de vérifier si les paramètres proposés pour les schémas considérés sont sûrs. Par exemple, j'ai étudié le problème MinRank, à la base d'un schéma d'identification zéro-knowledge proposé par N. Courtois : un résultat important a ici été la mise en évidence d'instances polynomiales du problème. Je m'intéresse également  au problème du décodage en métrique rang (travail en cours).

Pour tous ces thèmes, je vous invite à lire le paragraphe correspondant dans la rubrique "recherche".

Résultats récents:

Le travail avec L. Perret sur des schémas basés sur le problème du mot a été publié dans la revue DCC en janvier 2010.

Le travail sur les schémas Polly Cracker avec T. Mora, L. Perret et C. Traverso a fait l'objet d'un article "survey" dans "RISC book series en 2009.

Le travail sur MinRank avec J.C. Faugère et L. Perret a été publié à Crypto'08.